ALGORITMOS

¿QUE ES UN ALGORITMO?

ETAPAS DE UN ALGORITMO

ALGORITMOS

Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solución a un problema específico.

Existen dos clases de algoritmos:

1.       Algoritmo Cualitativo: pasos o instrucciones descritas por medio de palabras para obtener una respuesta o solución de un problema cualquiera

Ejemplo:

La utilización de un directorio (Búsqueda de un teléfono), para buscar un teléfono en un directorio, se debe conocer el algoritmo que se va a utilizar, es decir la forma en que están codificados los nombres de las personas, para así lograr encontrarlos y localizar el número telefónico correspondiente.

2.       Algoritmo cuantitativo: pasos o instrucciones que involucran cálculos numéricos para llegar a un resultado satisfactorio

Ejemplo:

Los pasos que se deben llevar a cabo para realizar una  nómina

Variables: son todos aquellos valores que pueden o no cambiar en el transcurso de un algoritmo. Normalmente se ingresan como datos.

Constantes: son todos aquellos valores que no cambian en el transcurso de un algoritmo.

Ejemplo:

Realizar un algoritmo que lea cuatro variables y calcule e imprima su producto, suma y media aritmética

Inicio

Var N1, N2, N3, N4

Producto (N1*N2*N3*N4)

Suma (N1+N2+N3+N4)

Media Aritmética (N1+N2+N3+N4)/4

Muestre (Producto, Suma, Media Aritmética)

fin

CONECTIVOS LÓGICOS Y PROPOSICIONES COMPUESTAS

EXPRESIONES LÓGICAS Y MATEMÁTICAS

De la evaluación de una expresión lógica siempre se obtiene un valor de tipo lógico (verdadero o falso).  En las expresiones lógicas se pueden utilizar dos tipos de operadores:

Relacionales: se utiliza para comparar los valores de dos expresiones.  Estas deben ser del mismo tipo (aritmética, lógicas, de carácter o de cadena).

Ejemplo:

22 > 13 (aritméticas) V

22.5 ‹ 3.44 (aritméticas) F

C > f (de carácter) F

Verdadero = falso (lógica) F

Hola como estas ------ saludo no es proposición

A B C D E F

1 2 3 4 5 6

Expresiones Lógica

Para que se dé una expresión lógica en los operadores debe haber un resultado falso o verdadero para que se pueda cumplir

Lógicos

Un operador lógico actúa, exclusivamente, sobre valores de expresiones lógicas. Los operadores lógicos son:

Conjunción (and) (y): se utiliza para  conectar dos proposiciones que se deben cumplir para obtener un resultado verdadero.

Ejemplo:

El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería

P: el coche enciende

Q: tiene gasolina en el tanque

R: tiene corriente la batería

P = Q Ứ R

Q	R	P = Q Ứ R
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Ejercicio

V				V
9	>	3	y	8	>	6
V				F
9	>	3	y	8	>	9
F				V
9	=	3	y	8	>=	6
F				V
9	=	3	y	8	>=	6

TABLA DE VERDAD

P = Q Ứ R

Q	R	P = Q Ứ R
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	1	0

Disyunción (or) (o): se deduce que si al menos una de las dos expresiones es verdadera, el resultado será verdadero

Ejemplo: Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase

P: entra al cine

Q: compra su boleto

R: obtiene un pase

P = Q Ừ R

Q	R	P = Q Ừ R
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Ejercicio

V				V
9	>	3	O	8	>	6
V				F
9	>	3	O	8	>	9
F				V
9	=	3	O	8	>=	6
F				V
9	=	3	O	8	>=	6

P = Q Ừ R

Q	R	P = Q Ừ R
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	1	1

 ESTRUCTURA COMPLETA ALGORITMOS

Algoritmos

Definición de Algoritmo:

La palabra algoritmo se deriva de la traducción al latín de la palabra árabe alkhowarizmi, nombre de un matemático y astrónomo árabe que escribió un tratado sobre manipulación de números y ecuaciones en el siglo IX.

Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solución a un problema específico.

1.4 Tipos de Algoritmos

• Cualitativos: Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando palabras.

• Cuantitativos: Son aquellos en los que se utilizan cálculos numéricos para definir los pasos del proceso.

1.5 Lenguajes Algorítmicos

Es una serie de símbolos y reglas que se utilizan para describir de manera explícita un proceso.

Tipos de Lenguajes Algorítmicos

• Gráficos: Es la representación gráfica de las operaciones que realiza un algoritmo (diagrama de flujo).

• No Gráficos: Representa en forma descriptiva las operaciones que debe realizar un algoritmo (pseudocodigo).

1.6 Metodología para la solución de problemas por medio de computadora

1.7 Definición del Problema

Esta fase está dada por el enunciado del problema, el cual requiere una definición clara y precisa. Es importante que se conozca lo que se desea que realice la computadora; mientras esto no se conozca del todo no tiene mucho caso continuar con la siguiente etapa.

• Análisis del Problema:Una vez que se ha comprendido lo que se desea de la computadora, es necesario definir: Los datos de entrada. Cuál es la información que se desea producir (salida) Los métodos y fórmulas que se necesitan para procesar los datos. Una recomendación muy práctica es el que nos pongamos en el lugar de la computadora y analicemos que es lo que necesitamos que nos ordenen y en que secuencia para producir los resultados esperados.

• Diseño del Algoritmo: Las características de un buen algoritmo son: Debe tener un punto particular de inicio. Debe ser definido, no debe permitir dobles interpretaciones. Debe ser general, es decir, soportar la mayoría de las variantes que se puedan presentar en la definición del problema. Debe ser finito en tamaño y tiempo de ejecución.

1.10 Codificación

La codificación es la operación de escribir la solución del problema (de acuerdo a la lógica del diagrama de flujo o pseudocodigo), en una serie de instrucciones detalladas, en un código reconocible por la computadora, la serie de instrucciones detalladas se le conoce como código fuente, el cual se escribe en un lenguaje de programación o lenguaje de alto nivel.

1.11 Prueba y Depuración

Los errores humanos dentro de la programación de computadoras son muchos y aumentan considerablemente con la complejidad del problema. El proceso de identificar y eliminar errores, para dar paso a una solución sin errores se le llama depuración.

La depuracióno prueba resulta una tarea tan creativa como el mismo desarrollo de la solución, por ello se debe considerar con el mismo interés y entusiasmo.

Resulta conveniente observar los siguientes principios al realizar una depuración, ya que de este trabajo depende el éxito de nuestra solución.

1.12 Documentación

Es la guía o comunicación escrita es sus variadas formas, ya sea en enunciados, procedimientos, dibujos o diagramas.

A menudo un programa escrito por una persona, es usado por otra. Por ello la documentación sirve para ayudar a comprender o usar un programa o para facilitar futuras modificaciones (mantenimiento).

La documentación se divide en tres partes:

• Documentación Interna: Son los comentarios o mensaje que se añaden al código fuente para hacer mas claro el entendimiento de un proceso.

• Documentación Externa: Se define en un documento escrito los siguientes puntos: Descripción del Problema, Nombre del Autor, Algoritmo (diagrama de flujo o pseudocodigo), Diccionario de Datos,Código Fuente (programa)

• Manual del Usuario: Describe paso a paso la manera como funciona el programa, con el fin de que el usuario obtenga el resultado deseado.

1.13 Mantenimiento

Se lleva acabo después de terminado el programa, cuando se detecta que es necesario hacer algún cambio, ajuste o complementación al programa para que siga trabajando de manera correcta. Para poder realizar este trabajo se requiere que el programa este correctamente documentado.

CAPITULO II.

ENTIDADES PRIMITIVAS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS

2.1 Tipos de datos

2.2 Expresiones

2.3 Operadores y operandos

2.4 Identificadores como localidades de memoria

OBJETIVO EDUCACIONAL:

El alumno:

• Conocerá las reglas para cambiar formulas matemáticas a expresiones validas para la computadora, además de diferenciar constantes e identificadores y tipos de datos simples.

2.1 Tipos De Datos

Todos los datos tienen un tipo asociado con ellos. Un dato puede ser un simple carácter, tal como `b', un valor entero tal como 35. El tipo de dato determina la naturaleza del conjunto de valores que puede tomar una variable.

-Numéricos

-Simples Lógicos

-Alfanuméricos (string)

Tipos de datos Arreglos (Vectores, Matrices), Estructurados Registros (Def. por el Archivos

usuario) Apuntadores

Tipos de Datos Simples

• Datos Numéricos: Permiten representar valores escalares de forma numérica, esto incluye a los números enteros y los reales. Este tipo de datos permiten realizar operaciones aritméticas comunes.

• Datos Lógicos: Son aquellos que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) ya que representan el resultado de una comparación entre otros datos (numéricos o alfanuméricos).

• Datos Alfanuméricos (String): Es una secuencia de caracteres alfanuméricos que permiten representar valores identificables de forma descriptiva, esto incluye nombres de personas, direcciones, etc. Es posible representar números como alfanuméricos, pero estos pierden su propiedad matemática, es decir no es posible hacer operaciones con ellos. Este tipo de datos se representan encerrados entre comillas.

Ejemplo: “Instituto Tecnológico de Tuxtepec” “1997”

2.2 Expresiones

Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales. Por ejemplo:

a+(b + 3)/c

Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las variables y constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas.

Una expresión consta de operadores y operandos. Según sea el tipo de datos que manipulan, se clasifican las expresiones en:

• Aritméticas

• Relaciónales

• Lógicas

2.3 Operadores y Operandos

• Operadores: Son elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o mas variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores Aritméticos, Tipos de Operadores Relaciónales Lógicos.

• Operadores Aritméticos: Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas con los valores (variables y constantes).

Los operadores aritméticos pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales. Si ambos son enteros, el resultado es entero; si alguno de ellos es real, el resultado es real.

Operando (Operador) Operando Valor (constante o variable)

Operadores Aritméticos

+ Suma

- Resta

* Multiplicación

/ División

Mod Modulo (residuo de la división entera)

Ejemplos:

Expresión Resultado

7 / 2 3.5

12 mod 7 5

4 + 2 * 5 14

Prioridad de los Operadores Aritméticos

• Todas las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. Las expresiones con paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera, el paréntesis mas interno se evalúa primero.

• Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden.

1.- ^ Exponenciación

2.- *, /, mod Multiplicación, división, modulo.

3.- +, - Suma y resta.

• Los operadores en una misma expresión con igual nivel de prioridad se evalúan de izquierda a derecha.

Ejemplos:

4 + 2 * 5 = 14

23 * 2 / 5 = 9.2 46 / 5 = 9.2

3 + 5 * (10 - (2 + 4)) = 23 3 + 5 * (10 - 6) = 3 + 5 * 4 = 3 + 20 = 23

3.5 + 5.09 - 14.0 / 40 = 5.09 3.5 + 5.09 - 3.5 = 8.59 - 3.5 = 5.09

2.1 * (1.5 + 3.0 * 4.1) = 28.98 2.1 * (1.5 + 12.3) = 2.1 * 13.8 = 28.98

Operadores Relaciónales:

• Se utilizan para establecer una relación entre dos valores.

• Compara estos valores entre si y esta comparación produce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso).

• Los operadores relaciónales comparan valores del mismo tipo (numéricos o cadenas)

• Tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación.

• Los operadores relaciónales tiene menor prioridad que los aritméticos.

Operadores Relaciónales

> Mayor que

< Menor que

> = Mayor o igual que

< = Menor o igual que

<> Diferente

= Igual

Ejemplos:

Si a = 10 b = 20 c = 30

a + b > c Falso

a - b< c Verdadero

a - b = c Falso

a * b <> c Verdadero

Ejemplos no lógicos:

a < b < c

10 < 20 < 30

T < 30 (no es lógico porque tiene diferentes operandos)

Operadores Lógicos:

• Estos operadores se utilizan para establecer relaciones entre valores lógicos.

• Estos valores pueden ser resultado de una expresión relacional.

Operadores Lógicos

And Y

Or O

Not Negación

Operador And

Operando1 Operador Operando2 Resultado

T ANDT T

T F F

F T F

F FF

Operador Or

Operando1 Operador Operando2 Resultado

T OR T T

T F T

F T T

F FF

Operador Not

Operando Resultado

T F

F T

Ejemplos:

(a < b) and (b < c)

(10<20) and (20<30)

T and T

T

Prioridad de los Operadores Lógicos

Not

And

Or

Prioridad de los Operadores en General

1.- ( )

2.- ^

3.- *, /, Mod, Not

4.- +, -, And

5.->, <, > =, < =, <>, =, Or

Ejemplos:

a = 10 b = 12 c = 13 d =10

1) ((a > b)or(a < c)) and ((a = c) or (a > = b))

F T F F

T F

F

2) ((a > = b) or (a < d)) and (( a> = d) and (c > d))

F F T T

F T

F

3) not (a = c) and (c > b)

F T

T

T

2.4 Identificadores

Los identificadores representan los datos de un programa (constantes, variables, tipos de datos). Un identificador es una secuencia de caracteres que sirve para identificar una posición en la memoria de la computadora, que nos permite accesar a su contenido.

Ejemplo: Nombre

Num_hrs

Calif2

Reglas para formar un Identificador

• Debe comenzar con una letra (A a Z, mayúsculas o minúsculas) y no deben contener espacios en blanco.

• Letras, dígitos y caracteres como la subraya ( _ ) están permitidos después del primer carácter.

• La longitud de identificadores puede ser de hasta 8 caracteres.

Constantes y Variables

• Constante: Una constante es un dato numérico o alfanumérico que no cambia durante la ejecución del programa.

Ejemplo:

pi = 3.1416

• Variable: Es un espacio en la memoria de la computadora que permite almacenar temporalmente un dato durante la ejecución de un proceso, su contenido puede cambia durante la ejecución del programa. Para poder reconocer una variable en la memoria de la computadora, es necesario darle un nombre con el cual podamos identificarla dentro de un algoritmo.

Ejemplo:

área = pi * radio ^ 2

Las variables son : el radio, el área y la constate es pi

Clasificación de las Variables

Numéricas

Por su Contenido Lógicas

Alfanuméricas (String)

Variables

De Trabajo

Por su Uso Contadores

Acumuladores

Por su Contenido

• Variable Numéricas: Son aquellas en las cuales se almacenan valores numéricos, positivos o negativos, es decir almacenan números del 0 al 9, signos (+ y -) y el punto decimal. Ejemplo:

iva=0.15 pi=3.1416 costo=2500

• Variables Lógicas: Son aquellas que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) estos representan el resultado de una comparación entre otros datos.

• Variables Alfanuméricas:Esta formada por caracteres alfanuméricos (letras, números y caracteres especiales). Ejemplo:

letra='a' apellido='lopez' direccion='Av. Libertad #190'

Por su Uso

• Variables de Trabajo: Variables que reciben el resultado de una operación matemática completa y que se usan normalmente dentro de un programa. Ejemplo:

suma=a+b/c

• Contadores: Se utilizan para llevar el control del numero de ocasiones en que se realiza una operación o se cumple una condición. Con los incrementos generalmente de uno en uno.

• Acumuladores: Forma que toma una variable y que sirve para llevar la suma acumulativa de una serie de valores que se van leyendo o calculando progresivamente.